Ik schreef van de week een twitterdraadje over kleine windmolens naar aanleiding van de vele aandacht van RTL4 voor de Airturb. Ik besteed graag wat aandacht aan dit onderwerp omdat er altijd mensen zijn die denken “baat het niet dan schaadt het niet” maar het is toch veel geld dat aan “verduurzamen” wordt uitgegeven dat beter besteed had kunnen worden. Bovendien levert het nauwelijks CO₂,-reductie op en ondertussen worden er wel veel grondstoffen verwerkt in dit soort apparaten. CO₂, we must us it wisely we must.
Dit is dat draadje als echt blog met een correctie voor het feit dat je door de derde macht natuurlijk niet kan rekenen met de gemiddelde windsnelheid over een jaar, de uitschieters in windsnelheid tellen daardoor te weinig mee.
Het draadje van Twitter, aangevuld en verbeterd:
“Hij begint al te draaien bij windkracht 1”
Maar draaien is niet hetzelfde als energie leveren. Een windwokkel voor de lokale tabaksboetiek draait ook, levert geen energie.
Laten we hem eens bekijken met BINAS en wat basisnatuurkunde er bij uitrekenen hoeveel energie hij kan leveren. Eerst de maten.
Met een beetje goede wil staat er 0,63 m² wind te vangen. Als je een hele goede windmolen hebt kan je ongeveer 50% van de kinetische energie vangen. Veel meer lukt niet want als je een molen hebt die 100% van de kinetische energie vangt dan staat de wind achter de molen stil. Meneer Betz deed daar lang geleden al onderzoek naar, die berekende dat het theoretisch maximum 59% is.
Hoeveel kinetische wind energie zit er eigenlijk in bewegende lucht? Want dát is de bron waaruit je gaat oogsten.
Da’s makkelijk weten we van de natuurkundeles:
Ekinetisch = ½ m⋅v²
Nu moeten we uitrekenen hoeveel kilo lucht er in een seconde tegen de molen aanwaait. Dit is Swept Area ⋅ windsnelheid ⋅ soortelijk gewicht lucht = A⋅v⋅ρ
Ekinetisch = ½ A⋅v⋅ρ⋅v² = ½ A⋅v⋅ρ⋅v² = ½ A⋅ρ⋅v3
Let op de derde macht bij de windsnelheid! Hierdoor mag je niet de gemiddelde windsnelheid nemen om uit te rekenen hoeveel energie er in die wind zat. Gemiddeld zitten we in het binnenland op ongeveer 2,2 m/s. Maar zoals je in de grafiek hieronder ziet zijn er ook veel uren met hogere windsnelheden. Boven de 16 m/s begint de rotor trouwens te remmen om te voorkomen dat ie op hol slaat, dus de uren met 17 en meer m/s worden allemaal meegnomen als 16 m/s. Ik heb daarom bij het KNMI alle 8640 uurmetingen van 2019 opgehaald voor de Bilt.
Omdat ik toch bezig was heb ik ook de luchtdruk en temperatuur gelijk maar meegenomen want bij kou en hoge luchtdruk is lucht 15% “zwaarder” dan bij hoge temperatuur en lage luchtdruk. En dat tikt toch aan. Lang leve Excel.
Hieronder de eerste 7 uren/meetpunten van 2019, er volgen daarna nog 8633 regels. Vervolgens heb ik de uuropbrengsten opgeteld voor een behoorlijk nauwkeurige schatting van de jaaropbrengst
Maar die verkoper op dat dak in Rotterdam dan? Die molen draaide toch als een dolle!
Fair enough, als je aan de kust bovenop een flatgebouw staat waait het misschien wel gemiddeld 10 m/s.
We doen de som nog eens:
½ A⋅ρ⋅v3 x 8640 uur x 3600s / 3.600.000= 2700 kWh (ruwe schatting )
Hé! 37x keer zo veel energie uit hetzelfde molentje!
Welkom in de wereld van de natuurkunde! Zie hier de kracht van de derde macht! . ‘t Is wat het is met die natuurkunde.
En zo komen we bij de vloek van de kleine molen :
Kwadraten en derde machten want,
– de windsnelheid neemt toe met de hoogte (effect derde macht)
– als je toch de lucht in gaat kan je net zo goed meteen grotere wieken nemen
En door de formule voor het oppervlakte van een cirkel (π.r²) van een cirkel neemt de swept area kwadratisch toe.
Airturb kan zendtijd kopen tot ze een ons wegen maar kleine windmolens zullen nooit kunnen onderhandelen over natuurkundewetten.
½ A⋅ρ⋅v3 en π.r² … ‘t is wat het is
Zie trouwens ook de speelgoedwindmolentjes boven dit blog: een snel draaiend molentje op TV zegt niets, het gaat er om hoeveel energie je daadwerkelijk oogst.
Lars
Naschrift 1: Tweep @TomNijsen wees me er op dat die derde macht er ook voor zorgt dat je niet met gemiddelde windsnelheid mag werken want de meetpunten met een hogere dan de gemiddelde windsnelheid tellen dan veel te weinig mee. I stand corrected. Dus ik heb de uurdata van het KNMI van de Bilt voor heel 2019 (8640 metingen) er bij gepakt en ook maar gelijk gecorrigeerd voor luchtdruk en temperatuur omdat die het soortelijk gewicht van lucht tot wel 15% beïnvloeden.
Naschrift 2 : Dit type windmolen gebruikt een klein beetje stroom om de generator een zetje te geven omdat hij niet uit zichzelf start. Met een beetje pech kost de windmolen een groot deel van het jaar dus stroom ipv dat ie opwekt.
Naschrift 3: De lezer zou ten onrechte de conclusie kunnen trekken dat ik niks in kleine windmolens zie. Niets is minder waar, voor niche-toepassingen zijn ze geweldig of zoals Wim Stevenhagen me vertelde:
“Windenergie kan ook heel mooi, vogelvriendelijk, trillingvrij en echt muisstil zijn (0-5dB). Wij integreren Windturbines Offshore, op Antarctica, op Platforms & Offshore weerstations, vliegvelden, in/op Scholen, in/op Hoge Gebouwen (300-600m), etc. Radar vriendelijk en Windkracht 12 geen probleem”
Naschrift 4: Airturb heeft op zijn website een tabel staan waarin ze virtuele opbrengsten laten zien bij een GEMIDDELDE jaar windkracht van een bepaalde sterkte. Zoals we zagen mag je zo helemaal niet rekenen, je moet de integraal van alle jaarwindsnelheden nemen, waarvoor ik een goede benadering deed met uurgemiddeldes voor een heel jaar.
Als je dit artikel interessant en/of nuttig vond mag ik je dan wat vragen?
Daarmee werden de vervoersbehoeften heel anders. Ik werk nu drie dagen per week vanuit ons kantoor 12 kilometer van mijn woonhuis vandaan. En dan begint het te knagen dat je met een auto van 1500 kilo maar 25 kilometer heen en weer gaat. Daarnaast hebben we thuis ook nog een benzine-auto die maar twee keer per week 50 kilometer rijdt. Door de nieuwe realiteit van 2020 ben ik gaan nadenken over wat ik nou eigenlijk aan vervoersbehoeften nodig heb.
